达到一定记分标准后，将会导致驾驶证暂扣或者吊销等处罚。此外，如果超载行为造成交通事故或危及其他人的安全，将会面临更严重的法律责任和处罚。
根据中国道路交通安全法规定，私家车超载一个小孩将视为交通违法行为，可能会受到以下处罚：
1. 罚款：根据超载情况的严重程度，可能会被处以罚款。
2. 记分：根据具体地区的交通管理规定，可能会被处以相应的记分。达到一定记分标准后，将会导致驾驶证暂扣或者吊销等处罚。
3. 扣留车辆：交警有权对超载的私家车进行扣留，直至罚款缴纳完毕或违法行为得到合法解决。
4. 补交费用：根据超载的严重程度和所涉及的人数，可能需要补交超载费用。
此外，如果超载行为造成交通事故或危及其他人的安全，将会面临更严重的法律责任和处罚。因此，为了遵守法律、确保交通安全，请务必遵守交通规则，不要超载。