请注意，以上建议仅供参考，具体的解决方法应根据当地法律法规和具体情况来决定。建议您及早咨询相关专业人士以获得适当的法律建议。
如果交通事故没有签署责任认定书，您可以采取以下措施处理：
1. 收集证据：您可以拍摄现场照片或录像，并保留相关证据，如事故报告、医疗记录、证人证言等，以便证明对方的责任。
2. 联系保险公司：您应尽快向自己的保险公司报告事故，并提供所有的证据和相关信息。
3. 寻求律师帮助：如果对方拒绝承认责任或保险公司未能给予您合理的赔偿，您可以寻求专业律师的帮助，了解您的权益并提供法律意见。
4. 向交通管理部门报案：如果对方逃逸或涉嫌违法行为，您可以向当地交通管理部门报案，寻求相关部门的帮助和调查。
请注意，以上建议仅供参考，具体的解决方法应根据当地法律法规和具体情况来决定。建议您及早咨询相关专业人士以获得适当的法律建议。