根据相关规定，国五车的生产日期在2019年12月31日之前的可以继续上牌，但在2020年7月1日之后，国五车将停止继续上牌。这是因为中国国家排放标准已经升级到了国六标准，要求新上牌的小型汽车符合国六排放标准。
国五车指的是按照中国国家排放标准第五阶段排放标准生产的小型汽车。根据相关规定，国五车的生产日期在2019年12月31日之前的可以继续上牌，但在2020年7月1日之后，国五车将停止继续上牌。所以截止到2020年6月30日之前的国五车还能上牌，但之后的不再能上牌。这是因为中国国家排放标准已经升级到了国六标准，要求新上牌的小型汽车符合国六排放标准。