不构成交通肇事逃逸犯罪的情况包括：1.交通事故造成的损害较小：如果交通事故仅仅导致轻微的财产损失或者人员受伤，则有些国家的法律规定不需要报警或者留下身份信息，只需要双方当事人协商处理。需要注意的是，这些情况具体是否构成犯罪，还取决于国家或地区的法律规定。
不构成交通肇事逃逸犯罪的情况包括：
1. 交通事故造成的损害较小：如果交通事故仅仅导致轻微的财产损失或者人员受伤，则有些国家的法律规定不需要报警或者留下身份信息，只需要双方当事人协商处理。
2. 无法确定责任的情况：如果无法准确确定交通事故的责任方，例如涉及多方的碰撞、无证据可以证明谁是主要责任方等情况，逃逸行为有时并不被视为犯罪。
3. 逃离现场是为了保护自己的安全：如果肇事者认为留在现场会遭受严重的人身伤害或危险，逃逸行为可能会被认为是正当的自卫行为。
需要注意的是，这些情况具体是否构成犯罪，还取决于国家或地区的法律规定。因此，建议咨询当地法律专业人士或相关法律文件以获取准确的信息。