一般情况下，警察局会开具一份遗失证明，您可以凭此证明登机。无论哪种情况，建议您尽快前往当地的公安部门或者派出所咨询具体的操作流程，并按照他们的指导办理相关手续，以确保您能顺利登机。此外，您也可以提前联系航空公司或机场相关部门咨询具体要求和操作流程。
如果您的外地身份证遗失，您可以尝试以下方法登机：
1. 出示其他有效身份证件：您可以提供其他有效的身份证件，例如护照、驾驶证、军官证等，以证明您的身份，并凭此证件登机。
2. 前往警察局申请证明：您可以前往当地的警察局报案，并说明您需要一份身份证遗失证明。一般情况下，警察局会开具一份遗失证明，您可以凭此证明登机。
3. 前往居住地派出所申请证明：如果您是在外地失去身份证，您可以前往居住地的派出所申请一份身份证遗失证明。类似于警察局的遗失证明，您可以凭此证明登机。
无论哪种情况，建议您尽快前往当地的公安部门或者派出所咨询具体的操作流程，并按照他们的指导办理相关手续，以确保您能顺利登机。此外，您也可以提前联系航空公司或机场相关部门咨询具体要求和操作流程。