可以选择找到双方都认可的第三方调解人员、交通保险公司或交警部门进行调解。无论采取哪种方式，都建议您尽快行动，以便尽早解决责任认定问题。注意保留相关证据，如事发现场照片、证人证言、事故报告等，以便后续使用。
如果交通事故没有签署责任认定书，您可以通过以下几种方式解决：
1. 寻求调解：您可以与对方当事人协商，通过调解方式解决责任认定问题。可以选择找到双方都认可的第三方调解人员、交通保险公司或交警部门进行调解。
2. 报警并联系交警：如果无法与对方达成一致，您可以报警并联系交警部门，请求交警进行调查取证，以确定责任方。
3. 委托律师：如果上述方式未能解决问题，您可以寻求法律援助，咨询专业律师的意见，以保护自己的权益。
无论采取哪种方式，都建议您尽快行动，以便尽早解决责任认定问题。注意保留相关证据，如事发现场照片、证人证言、事故报告等，以便后续使用。